Studujeme efekty fononového rozptylu na elektronický proudový šum přes ultra-malé spoje za použití formalismu nerovnovážných Greenových funkcí zobecněného na zahrnutí počítacího pole. Pro případ slabé elektron-fononové vazby a jedné široké elektronické hladiny odvodíme analytický výraz pro proudový šum při libovolné teplotě a identifikujeme fyzikálně odlišné příspěvky na základě jejich napěťové závislosti.
Aplikujeme naši teorii na expirementálně relevantní případ molekuly D2 umístěné mezi kontakty metodou 'break junction' a předpovídáme podstatný neelastický příspěvek k proudovému šumu.