Publikace na Matematicko-fyzikální fakulta |
2005
Abstrakt
Nechť $\Omega$ je konvexní rovinná oblast a $f_\circ \in {\mathcal F}={\mathcal F}(\Omega , \Omega^\prime)$, kde $\mathcal F$ je množina $W^{1,1}$ homeomorfismů s konečnou distorzí. Ukážeme, že minimizační problém \begin{equation} \min_{f\in {\mathcal F}} \int_\Omega {\mathbb K}\, (x,f)\, dx , \; \; \; f=f_\circ \mbox{ on } \partial \Omega \end{equation} má jednoznačné řešení a že extremální zobrazení je ${\mathscr C}^\infty$-diffeomorfismus jehož inverze je harmonická v $\Omega^\prime$.