Optimální odhady chyby v nespojité Galerkinově metodě pro nelineární problémy konvekce-difúze

Abstrakt

Předmětem práce je odvození optimálních odhadů chyby pro prostorovou semi-diskretizaci pomocí nespojité Galerkinovy metody aplikované na konvektivně-difúzní problém s nelineární konvekcí a difúzí. Analýza je založena na nelineární variantě Aubin-Nitscheho techniky, která využívá linearizovaný duální problém.

Ke zvládnutí nelinearity je potřeba několik důležitých vlastností, například velké regularity přesného řešení, konvexity oblasti a použití pouze Dirichletovy okrajové podmínky.

Klíčová slova

• Optimal
• error
• estimates
• method
• nonlinear
• convection-diffusion
• problems