Vylepšení implementace linearní diskriminační analýzy pro 'high dimension/small sample size problem'.
Abstrakt
Klasifikace na základě Fisherovy lineární diskriminační analýzy (FLDA) je složitou úlohou v případě, že počet proměnných je o mnoho vyšší než počet daných instancí objektů. Původní FLDA je potřeba pečlivě modifikovat i s ohledem na fakt, že ve vysokých dimenzích hrají důležitou roli implementační otázky jako např. redukce pamětových nákladů. Článek probere různé metody pro high dimension/ small sample size problem a vybere metodu, která je v určitém smyslu nejblíže klasickému regulárnímu postupu. Článek se dále zabývá implementací vybrané metody a to rovněž s ohledem na její vylepšení vzhledem k výpočetním a paměťovým nákladům a vzhledem k numerické stabilitě.
Vylepšení je dosaženo kombinací několika známých i zcela nových implementačních strategií. Provedené experimenty prokazují kvalitativně lepší hodnoty celkových numerických nákladů i chyby klasifikace u výsledného algoritmu než u ostatních metod.