Publikace na Matematicko-fyzikální fakulta |
2008
Abstrakt
Mějme lineární systém Ax=b, kde A se pohybuje v rámci intervalové matice [A], a vektor b se pohybuje v rámci intervalového vektoru [b]. Množina řešení je potom popsána pomocí známé OettliPragerovy věty.
Pokud se ale omezíme pouze na symetrické (resp. koso-symetrické) matice z [A], problém je mnohem složitější. Doposud se popisu takového systému mohlo dosáhnout jenom pouze zdlouhavou FourierMotzkinovou eliminací aplikovanou na každý ortant daného prostoru.
V tomto článku představujeme popis výše zmíněných systémů pomocí soustavy nelineárních nerovnic. Nicméně, počet nerovnic v soustavě zůstává stále exponenciální.