Abstrakt
Koncept T-vybíravosti je společným zobecněním T-barevnosti a vybíravosti. Pro množinu T nezáporných celých čísel, graf G a a přiřazení seznamů čísel jednotlivým vrcholům L řekneme, že graf G je T-obarvitelný z přiřazení seznamů L pokud existuje obarvení c vrcholů grafu G takové, že pro každý vrchol v je c(v) prvkem L(v) a pro každou hranu uv platí |c(u)-c(v)| \notin T.
T-vybíravost grafu G je nejmenší číslo k takové, že G je T-obarvitelný pro libovolné přiřazení seznamů L, které každému vrcholu přiřazuje množinu o alespoň k prvcích. V článku se zaměřujeme na T-vybíravost grafů pro T nekonečnou.
Ukážeme, že pro libovolnou pevnou množinu celých čísel T platí, že T-vybíravost je konečná pro všechny grafy právě tehdy když je konečná pro K_2. Pro případ, kdy je T-vybíravost K_2 konečná, ukážeme dva horní odhady pro T-vybíravost libovolného grafu G - jeden polynomiální v maximálním stupni grafu G, druhý polynomiální v T-vybíravosti grafu K_2.