Zkoumáme relační struktury, které mají vlastnost, že libovolný homomorfismus zobrazující podstrukturu do celé struktury lze rozšířit na homomorfismus celé struktury do sebe. Zkoumáme struktury s touto vlastností ve třídě grafů, částečných uspořádání a obecných relačních struktur.
Podobné otázky zkoumáme v situaci, kdy místo homomorfismů uvažujeme monomorfismy.