Zavádíme třídy grafů s omezenou expanzí jakožto zobecnění vlastních minorově uzavřených tříd a tříd grafů s omezenými stupni. Zobecníme na tyto třídy výsledky známé pro minorově uzavřené třídy a pro grafy s omezenými stupni, například existenci obarvení nízké stromové šířky, lineární algoritmus na testování podgrafového homomorfismu pro pevný vzor a homomorfismové duality.