V článku se zabýváme řešením obtížných případů problému Booleovské splnitelnosti. Navrhujeme metodu na předzpracování problému pomocí konzistenčních technik známých z programování s omezujícími podmínkami.
Dále navrhujeme novou konzistenční techniku založenou na dekompozici grafu konfliktů na úplné podgrafy.