Abstrakt
Za předpokladu, že každá minorově uzavřená třída grafů má maximum v homomorfismovém uspořádání, dokážeme, že takové maximum musí být homomorficky ekvivalentní úplnému grafu. To dokazuje, že Hadwigerova hypotéza je ekvivalentní tvrzení, že každá minorově uzavřená třída grafů má maximum v homomorfismovém uspořádání.
Nechť F je konečná množina 2-souvislých grafů, nechť C je třída grafů, které nemají minor patřící do F. Dokážeme, že pokud C má maximum, pak každé maximum je homomorficky ekvivalentní úplnému grafu.
To je speciální případ hypotézy Nešetřila a Ossony de Mendez.