Publikace na Matematicko-fyzikální fakulta |
2007
Abstrakt
Uvažujeme singulárně perturbovaný semilineární parabolický problém u_t-d^2\Delta u+u=f(u) s homogenní Neumannovou okrajovou podmínkou na oblasti \Omega\subseteq{\mathbb{R}}^N s hladkou hranicí. Funkce f je superlineární v 0 a v nekonečnu a má podkritický růst.
Pro malé d>0 konstuujeme kompatní, souvislou, invariantní množinu X_d v hranici oblasti přitažlivosti asymptoticky stabilního ekvilibria 0. Hlavní vlastností X_d je, že se skládá z neporovnatelných pozitivních funkcí a jeho topologie je alespoň tak bohatá jako topologie hranice \Omega.
Pokud je počet ekvilibrií v X_d konečný, existují spojující orbity v X_d, které nejsou důsledkem známého Matanova výsledku.