Obarvení množiny bodů na reálné přímce je bezkonfliktní (vzhledem k intervalům0, pokud pro každý interval obsahující aspoň jeden z bodů existuje barva, která se v intervalu vyskytuje právě jednou. Vyšetřuje se on-line verze, kde se body vkládají jeden po druhém a mají se barvit v okamžiku volžení.
Předkládá se několik algoritmů , jeden z nich dokazatelně použije minimální počet barev v nejhorším případě.