Abstrakt
Za předpokladu existence měřitelného kardinálu konstruujeme dvojici diskrétně generovaných prostorů, jejichž součin není ani slabě diskrétně generovaný. Za předpokladu CH dokazujeme podobný výsledek pro dvojici spočetných Fréchetových prostorů a nacházíme dva kompaktní diskrétně generované prostory, jejichž součin není diskrétně generovaný.
Dále ukážeme, že třída silně diskrétně generovaných kompaktů zachovává diskrétní generovanost v součinech.