Abstrakt
Označme A konečnou podmnožinu aditivní abelovské grupy G, a Sigma(A) množinu všech prvků grupy reprezentovatelných jako součet podmnožiny A. Dokážeme, že |Sigma(A)| >= |H| + 1/64 |A \ H|^2, kde H je stabilizer Sigma(A).
Odtud plyne, že \Sigma(A) = Z/nZ pro každou množinu A invertibilních prvků v Z/nZ$, když |A| \ge 8 \sqrt{n}. Tento důsledek dokázali Erdos a Heilbronn pro n prvočíslo, a Vu (se slabší konstantou) pro obecné n.