O novém přístupu k problematice existence a regularity pro stacionární stlačitelné Navier--Stokesovy rovnice

Abstrakt

Dokážeme existenci slabých řešení stacionárních stlačitelných Navier--Stokesových rovnic v izentropickém režimu. Uvažujeme dvoudimenzionální problém se smykovými okrajovými podmínkami.

Důkaz je založen na nové myšlence konstrukce aproximativních řešení, které zaručují, že hledaná hustota patří do $L^\infty$ (až do hranice). Náš přístup vylepšuje známé metody tím, že redukuje počet technických triků.

Klíčová slova

• approach
• issue
• existence
• regularity
• steady
• compressible
• Navier--Stokes
• equations