Na základě implicitně restartovaného Arnoldiho (IRA) procesu je sestaven postup, který se použije ke konstrukci posloupnosti Krylovových podprostorů, které konvergují k invariantnímu podprostoru, odpovídajícímu několika nejmenším chtěným vlastním číslům matice. Jsou formulovány věty o konvergenci.
Konstrukce invariantního podprostoru je vyšetřována pro defektní a/nebo derogatory matice.