Uvažujeme Mizukamiho-Hughesovu metodu pro numerické řešení skalárních dvourozměrných stacionárních rovnic konvekce-difúze pomocí konformních trojúhelníkových po částech lineárních konečných prvků. Navrhujeme několik modifikací této metody, aby byly odstraněny její nedostatky.
Zlepšená metoda stále splňuje diskrétní princip maxima a dává velmi přesná diskrétní řešení v konvektivně dominantním režimu, což je ilustrováno několika numerickými experimenty.