Pro dostatečně oblé konvexní těleso K v d-dimenzionálním space vyšetřujeme střední hodnotu počtu vrcholů průniku K s náhodně posunutou a otočenou celočíselnou mřížkou. Pro rovinný případ zkoumáme také vynechaný objem (objem K minus zmíněný konvexní obal).