Předpokládejme, že n bodů je po jednom umisťováno na reálnou přímku a každému vloženému bodu je přiřazena jedna z k barev tak, že v každém okamžiku je obarvení vložených bodů bezkonfliktní, což znamená, že každý interval s alespoň jedním bodem obsahuje bod, jehož barva se v tomto intervalu vyskytuje právě jednou. Zkoumáme algoritmy pro takovéto obarvení, s cílem dosáhnout co nejmenší hodnoty k.