Abstrakt
Obor hodnot gradientů $C^1$ hladké funkce $b$ v rovině je regulárně uzavřený (tj. je uzávěrem svého vnitřku) za předpokladu, že $b$ má neprázdný omezený nosič a gradient $\nabla b$ má modul spojitosti $\omega = \omega(t)$ který splňuje $\omega(t)/\sqrt{t} \to 0$ pro $t\searrow 0$. Za stejného předpokladu hladkosti má obor hodnot gradientu funkce $b \colon \Rn \to \R$ s neprázdným omezeným nosičem topologickou dimenzi alespoň 2 v hustě mnoha bodech.
Je dokázána a použita nová věta typu Morse-Sard.