Vliv na síti závisející Kornovy nerovnosti na konvergenci nekonformních schémat ve metodě konečných prvků

Abstrakt

Diskutujeme platnost diskrétní analogie první Kornovy nerovnosti pro dvourozměrné nekonformní konečné prvky. Pro Crouzeixův-Raviartův prvek a rotovaný bilineární prvek závisí konstanta v této nerovnosti na síti a vyšetřujeme její vliv na konvergenční vlastnosti diskretizací Stokesových rovnic zahrnujících formulaci Laplaceova operátoru založenou na tenzoru deformace.

Zatímco pro rotovaný bilineární prvek lze dokázat výsledky o konvergenci, v případě aplikace Crouzeixova-Raviartova konečného prvku nelze konvergenci očekávat.

Klíčová slova

• Influence
• mesh-dependent
• Korn&apos
• s
• inequality
• convergence
• nonconforming
• finite
• element
• schemes