Abstrakt
Článek se zabývá Cantorovým argumentem pro nespočetnost reálných čísel v duchu Lakatosovy logiky matematického objevu. Cantorův důkaz je nejprve srovnán s jinými slavnými důkazy jako je důkaz Dedekindova rekurzivního teorému a ukazuji, že se spíše než o důkazy jedná o rozhodnutí dělat věci odlišně.
Na základě toho pak argumentuji, že existují ontologicky bezpečnější způsoby rozvinutí diagonálního argumentu do plnohodnotné teorie kontinua. Z toho nakonec vyvozuji, že některé slavné sémantické argumenty založené na diagonální konstrukci jsou zapříčiněné povrchním porozuměním tomu, co je jméno.