Abstrakt
Hahnova definice integrálu je znovu otevřena, požadavek na měřitelnost integrálů je opuštěn. Oba horní i dolní limity integrálu jsou v souladu s definicí a tak tomu je i pro všechny měřitelné funkce mezi těmito hranicemi.
Hodnota hypografu nonnegativní vázané neměřitelné funkce je rovna hornímu integrálu, který je roven jednomu z Fan integrálů. Normalita pro neměřitelné funkce je definována horním integrálem.
Konvergence v tomto prostoru implikuje konvergenci ve vnějším prostoru.