Publikace na Matematicko-fyzikální fakulta |
2010
Abstrakt
Zonové diagramy jsou variantou klasických Voronoiových diagramů. Pro n míst v metrickém prostoru, která soupeří o území, je zónový diagram rovnovážným stavem.
Formálně je definován jako pevný bod jistého "dominujícího" zobrazení. Asano, Matousek a Tokuyama dokázali existenci a jednoznačnost zónového diagramu pro body v eukleidovském prostoru, Reem a Reich ukázali existenci pro libovolná dvě místa v metrickém prostoru.
Dokážeme existenci a jednoznačnost pro n disjunktních kompaktních množin v eukleidovském prostoru libovolné (konečné) dimenze. Důkaz je podstatně jednodušší než důkaz Asana et al.