Publikace na Matematicko-fyzikální fakulta |
2010
Abstrakt
Stochastický model Cusp umožňuje nespojité změny vysvětlované proměnné při malých (spojitých) změnách parametrů. Analytické vyjádření hustoty takového procesu je možné pouze ve stacionárním případě, kde tato hustota patří do třídy zobecněných exponenciálních rozdělení a v závislosti na parametrech může nabývat různé šikmosti, špičatosti a potenciálně dvou modů.
Přechodnou hustotu je třeba vhodně aproximovat, ale kvůli kubickému driftu v odpovídající stochastické diferenciální rovnici je potřeba použít upravenou metodu konečných diferencí. Na závěr je proveden empirický odhad na datech z roku 1987, konkrétně krachu známém jako Černé pondělí, kde parametry driftu závisí na ukazatelích tržního sentimentu.