Abstrakt
Nechť $p\geq n-1$ a předpokládejme, že $f:\Omega\to\rn$ je homeomorfismus v Sobolevově prostoru $W^{1,p}_{\loc}(\Omega,\rn)$. Dále nechť $u\in W^{1,q}_{\loc}(\Omega)$, kde $q=\frac{p}{p-(n-1)}$ a pro $q>n$ navíc předpokládáme, že $u$ je spojitá.
Pak $u\circ f^{-1}\in BV_{\loc}(f(\Omega))$ a pokud navíc $f$ je zobrazení s konečnou distorzí, pak $u\circ f^{-1}\in W^{1,1}_{\loc}(f(\Omega))$.