Cílem článku je představit idee, jak uvolnit pojem optimálního řešení stochastické optimalizační úlohy. V deterministickém případě jsou tímto uvolněním $\varepsilon $-minimální řešení a level-minimální řešení Nazýváme je aproximativní řešení a nabízíme možnosti, jak je kombinovat s náhodou.
Vztahy mezi jednotlivými verzemi aproximativních řešení a jejich konzistence jsou v článku diskutovány. Není předpokládána měřitelnost, je využit postup vhodný pro neměřitelné objekty.