Publikace na Matematicko-fyzikální fakulta |
2010
Abstrakt
Ukážeme, že pro libovolnou artinovskou algebru A je teleskopická hypotéza pro kategorie modulů ekvivalentní požadavku, aby určité idempotentní ideály kategorie mod-A byly generovány jednotkovými morfismy. Jako důsledek dokážeme teleskopickou hypotézu pro standardní "domestikované" samoinjektivní algebry a "domestikované" speciální biseriální algebry.
Výše uvedeného dosáhneme důkazem, že v každé Krull-Schmidtově kategorii s lokální podmínkou na klesající řetězce ideálů má libovolný idempotentní ideál množinu generátorů sestávající z jednotkových morfismů a morfismů z transfinitního radikálu.