Abstrakt
Studujeme existenci minimálních generujících množin v Abelových grupách. Ukážeme, že Abelovy grupy s minimální množinou generátorů nejsou uzavřeny na homomorfní obrazy, podgrupy, ani na nekonečné direktní součiny.
Charakterizujeme nespočetné, torzní a beztorzní totálně rozložitelné Abelovy grupy, které mají nějakou minimální generující množinu.