Ohodnocení intervalových strategií pro obchodování s futures či akciemi s proporcionálními transakčními náklady
Abstrakt
Uvažujme investora, který nic nespotřebovává a investuje celý svůj kapitál buď (1) na peněžní trh a na akciový trh s jednou akcií nebo (2) na peněžní trh a zaujímá pozici ve futures kontraktech pro nějaké aktivum či index. Jak obchod s akciemi, tak změna pozice ve futures kontraktech jsou za přítomnosti proporcionálních transakčních nákladů.
Dále předpokládáme, že investor se zajímá o integrovaný diskontovaný očekávaný užitek procesu kapitálu přes nekonečný časový horizont s HARA užitkovou funkcí (Hyperbolická Absolutní Riziková Averze). Uvažujeme funkci, která přiřazuje tuto hodnotu každé přípustné strategii a každé počáteční podmínce za předpokladu, že (1) cena akcie se řídí geometrickým Brownovým pohybem a (2) cena futures se řídí aritmetickým Brownovým pohybem.
Ukážeme, že tyto 2 případy lze vyšetřovat simultánně, a že zadání problému vede k explicitním výsledkům, které jsou naprosto analogické.