Stochastická bilineární rovnice s frakcionálním Brownovým pohybem s Hurstovým parametrem H<1/2 v Hilbertově prostoru

Abstrakt

Je dokázána existence silného řešení stochastické bilineární rovnice s jednorozměrným frakcionálním Brownovým pohybem v Hilbertově prostoru, kde operátory v rovnici jsou lineární a omezené. Stochastický integrál je definován ve Skorochodově smyslu.

Klíčová slova

• Frakcionální Brownův pohyb
• Stochastické diferenciální rovnice i Hilbertově prostoru
• Explicitní vyjádření řešení