Abstrakt
Dokážeme mimo jiné, že lipschitzovské (nebo uniformně spojité) zobrazení f: X-> Y lze aproximovat (dokoce v jemné topologii) pomocí hladkých lipschitzovských (resp. uniformně spojitých) zobrazení, pokud X je separabilní Banachův prostor s hladkým lipschitzovským bumpem a X nebo Y je separabilní C(K) prostor (resp. super-reflexivní prostor). Dále ukážeme jak hladká aproximace lipschitzovských zobrazení souvisí s hladkou aproximací C^1 zobrazení spolu s jejich první derivací.
Jako důsledek dostaneme nové výsledky o hladké aproximaci C^1 zobrazení spolu s jejich první derivací.