Jde o přehled několika přístupů k aplikaci metod klasické deskriptivní teorie množin na studium měřitelnosti v neseparabilních metrizovatelných nebo obecnějších topologických prostorech. Jsou diskutovány výsledky a otevřené problémy týkající se absolutně suslinovských metrizovatelných prostorů, K-analytických prostorů, čechovsky analytických prostorů a dalších přirozených zobecnění analytických množin.